Я начал развивать вампиризм раньше чем дошёл до его начала в квестах (основных), и из-за этого когда я начал в квестах у меня не видит достижение "Начало охоты".
Вам не засчитало достижение в квест, потому что квест у вас ещё закрыт. Выполните предыдущий квест, и всё заработает.
